Übef die graphische Kreis-Methode. 303 



auch sogleich, dass man den Flächen ort auch blos mit Hilfe von Kreis- 

 linien zu bestimmen im Stande ist. Es lässt sich nämlich sowohl durch 

 P B und Q, als auch durch PC und Q eine Kreislinie legen, von der 

 Beschaffenheit, dass BP und respective PC ihr Durchmesser ist. 

 Beide Kreislinien schneiden sich nun in den zu bestimmenden Flächen- 

 ort. Es folgt daraus die allgemeine Regel für die Bestimmung des 

 Flächenortes einer gegebenen Fläche a:nb:pc, welche lautet: Um 

 den Flächenort irgend einer Krys tallfläch e von der 

 Form ((i-.bi-.Ci—a-.nb'.pc zu bestimmen, trägt man sich 

 aufden Richtungen der Axen der b und der c die Wert he 

 w&undpcauf, legt dann durch jeden der so erhaltenen 

 Punkte und dem Punkte P Kreislinien, deren Dur c hm es- 

 ser in die Richtung der Verbindungslinien BP und PC 

 fallen und bestimmt den Durchschnittspunkt dieser 

 Kreislinien als den zu bestimmenden F 1 ä c h e n o r t. 



Der Punkt P ist, wie man aus dem Früheren ersehen kann, ab- 

 hängig von den Abmessungen der Grundgestalt und ist bestimmt durch 

 die Länge OP. Nach den Mohs'schen Annahmen ist OP = \, nach 

 den Naumann'schen aber ist OP=sina, wobei ex. = AP ist, 

 man kann also auch jederzeit leicht diese Grösse aus den Abmessun- 

 gen der Gtajindgestalt berechnen *)• 



In Fig. 20 sind nach diesen Principien alle Flächenorte des 

 Grundhemiorthotypes dargestellt. Die Flächenorte m, m gehören der 

 positiven, jene m u m { aber der negativen Hälfte dieser Gestalt an. 



Der Flächenort der Grenzgestalt P — oc liegt wieder in jeder 

 beliebigen Richtung von Paus, aber in unendlicherEntfernung. Man 

 erhält also die Zonenlinie die durch irgend einen Punkt M geht und 

 zugleich auch durch den Flächenort von P — oo zu gehen hat, als 

 eine gerade Linie, die durch M und P bestimmt ist. 



Pr 



Die Flächenorte der horizontalen Prismen — und B' jenes von 



2 

 Pr 

 — . Die Flächenorte vonPr-j- n liegen, wie sich leicht erweisen 



lässt, alle in einer durch P zu OC parallel gezogenen Linie PD, so 

 dass z. B. S der Flächenort von Pr ist. Man sieht hieraus leicht, dass 

 S in der durch P und C gezogenen Zonenlinie liegen müsse, was 



l ) Ditscheiner, Über die Axenverhältnisse des Hemiorthotypes. Im C.Bande von 

 Poggendorffs Annalen, S. 516. 



