Über die graphische Kreis-Methode. 309 



Wir wollen nun diese für das orthotype System geltenden Glei- 

 chungen auch auf jene anderen Krystallsysteme anwenden, denen kein 

 rechtwinkliges Axensystem entspricht. Wir werden unsere Aufgabe 

 gelost haben, wenn wir jede in einem beliebigen Axensystem gegebene 

 Flüche auf ein rechtwinkliges Axensystem zurückgeführt haben. 



Im rhomboedrischen Systeme sind in dieser Beziehung zwei 

 Lagen der Ebene zu beachten, es hat dieselbe nämlich a die Lage 

 EF oder b die Lage GH. Im ersten Falle ist dann OF = c und 

 OJ=b als gegeben zu betrachten und man hat dann (Fig. 9) 



OF = p = c und OE = n = ^-^ s 



r 2c-b 



während im zweiten Falle OG = b und OK=a gegeben ist, und hat 

 dann 



OL = n = -^-Y3 und OK=p = 



a + b J b—a 



Diese Werthe sind dann nur in die obige Gleichung für den Neigungs- 

 winkel gehörig zu setzen, dass m immer = 1 vorausgesetzt ist. 



Im hemiorthotypen Systeme behalten wund p die Werthe, welche 

 aus dem Zeichen der Gestalt folgen, nur m erhält die Werthe 



ab ab 



a. = und a z = - , 



1 b + d b-d 



je nachdem man eine negative oder eine positive Hälfte in der Zone hat. 

 Um die Flächen des anorthotypen Krystallsystems auf recht- 

 winklige Coordinaten zu beziehen, so bestimmt man sich die Coordi- 

 naten der Punkte A, B und C Fig. 23 auf die rechtwinkligen Coor- 

 dinaten und bestimme dann die Abstände welche die durch diese 

 drei Punkte gelegte Ebene vom Coordinaten- Mittelpunkt hat. Es sei 

 zu diesemBehufev4P = « l5 AE = ?n, OE==m A , AF=n, CF=n u 

 OP=g, PE = e\md PF=f; so hat man, da OA=a, OB=h 

 OC = c, AOB = a, AOC = y und BOC=ßist auch 



2 — 2 cos -y — {cos 2 a. + cos 2 ]3) 



cos AEP = cos ö = 

 cos AFP — cos s = 



2 Vi -cos 2 * Vi - cos 2 ß 

 2 — 2 cos a — {cos 2 ß + cos 2 '/) 



2 Vi— cos 2 ß Vi - cos 2 * t 

 Man erhält sonach 



