310 Ditscheiner. 



Für die durch A, B und C gehende Ebene hat man nun bekannt- 

 lich die Werthe: 



A = y' z w — y, n », + y„ z, — y t »„ + y w %„ — y n z iu , 

 B = x, %„ — x u z, -f x n z ul — x ln z tl + X IU 9, — X, 9„ /t 

 C = XiVm— ^mUt + x m V, — Vn x > + ®,u Vu — Vu^u* 



d = *,(siu*j„— y,„*,d+ #//(>///*/— &*<«) + Buüpn— y,&)> 



woraus man dann leicht erhält: 



DD D 



m = , n = und p = 



A B F C 



als die neuen auf das rechtwinklige Coordinatensystem bezogenen 

 Abstände, welche dann für m=l gesetzt in unsere obige Grund- 

 gleichung gezogen werden müssen. 



§.20. 



Die Entwerfung des Schema geschah bis jetzt immer nur auf 

 der geraden Endfläche P — 00, aber es unterliegt nun keiner Schwie- 

 rigkeit mehr dasselbe auch auf jeder beliebigen Krystallfläche zu ent- 

 werfen. Man bezieht nämlich in diesem Falle alle Flächen auf ein 

 neues Coordinatensystem, von der Beschaffenheit, dass jene Krystall- 

 fläche, auf die das Schema entworfen werden soll, in Bezug auf dieses 

 neue Coordinatensystem die gerade Endfläche ist. 



Die Coordinaten irgend eines Punktes M seien also in Bezug 

 auf das alte System x, y und z, während sie in Bezug auf das neue 

 System x x , 2/1 und z t sind; dann seien (x' .y) (x' ,x) {x' .z), (y' .x) 

 iy' .y) ($'•%)> («'•#) (*'-2/) und (z' .z) die Neigungen der Axen 

 gegen die alten, so finden folgende bekannte Relationen Statt : 



