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ganz abzusehen. Bezeichnen wir die Momente der Trägheit der 

 Stange und des Quecksilbers durch K und K', so ist unter der ge- 

 nannten Beschränkung 



2 ( 2 ) 



Für das Quecksilber ist aber 



v 3 3 



wo Q dasjenige Gewicht vorstellt, welches eine mit der Pendel- 

 stange gleich lange Quecksilbermasse hätte, Q' das Gewicht von der 

 Länge w p. Da nun offenbar 



ist, so wird auch 



K' = q^-lh+j^ (3) 



und 



dK = q \% l* ix — Ih Ql + n) + -| h* *j . (4) 



Ist nun L die Länge desjenigen mathematischen Pendels, das 

 mit dem vorliegenden physischen isochron schwingt, so ist be- 

 kanntlich 



S -f S' v J 



und daher auch 



= «+«■ _ W« + rfg) 



5 + S' 5 + S' w 



Soll das Pendel vollkommen compensirt sein , so darf L in 

 Folge der Temperatur keine Änderung erleiden, d. h. es muss 



(dK + dK) — (dS +dS')L = (7) 



sein. 



Setzen wir für dk und d k' u. s. w. ihre Werthe, so erhalten 

 wir für die Compensation die Bedingungsgleichung 



j 9 l * F- + 9 | 2 l* P- — M O + n) + j A 2 4 



(8) 



