Spitzer. Integration verschiedener linearer Differentialgleichungen. 44«) 



Integration verschiedener linearer Differentialgleichungen. 

 Von Simon Spitzer. 



(Vorgetragen in der Sitzung am 16. Juli 1857.) 



Wir übergeben hiemit der kaiserlichen Akademie der Wissen- 

 schaften eine kleine Sammlung von Beispielen über die Integration 

 linearer Differentialgleichungen, und wünschen, dass dieselbe als 

 Anhang dienen möge zu unserer Abhandlung, die wir über Integration 

 linearer Differentialgleichungen geschrieben. (Siehe Bd. XXV, S. 31 

 der Sitzungsberichte der mathem.-natunv. Classe.) 



Integration der Gleichung 



( 1 ) a 3 x- y'" + «2 sc y" -f a t y' -f- a y = f(x). 

 Differentiirt man diese Gleichung /xmal, so erhält man: 



(2) a s ^y^+ 3) + (« a + 2 « 3 fi) x jfi**i + [a s p.> + («3— +) il + 



-f a, ] yCH-i) -f «,, ^O) = fO) ( tl? ) 



und setzt man : 



und führt eine neue, unabhängige Variable £ in Rechnung ein, mittelst 

 der Substitution : 



a 



wodurch 



wird, so erhalt man : 



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