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so gibt ein (x maliges Differentiiren derselben 



(8) a k vHjV+^ + (3a 4 V- + o.) a?*#C»+iO + [3a 4 F . — 1 ) + 

 + 2a 3 fx + « 3 ] xyV+rt + [a 4 fx (> — 1) <>— 2) + 



und setzt man hierein 



d 3 z 



TP 



rf 3 Z 



ist, wenn man ferner der Kürze halber die Coefficienten der Glei- 

 chung (8) mit b±,b 3 , h 2 , b x , b bezeichnet, folgende Gleichung: 



4 4 d*z 1 9 .rf». 1 rill, 9 



(9) 2l6^ + ^ ( * 3 ~T v ^ + i6T 8 L^ 4_ * 3i ~ 



, irf2t 1 . 3 , 21, 231 rf« , , 



und diese wird eine leicht auflösbare , in dem speciellen Falle, 



wo die Coefficienten von — - und — — verschwinden, d. h. in dem 

 dt, dt, 2 



Falle, wo zugleich die beiden Gleichungen: 



— 23U 4 -f 84^—48 ö 3 -4-64^= 

 111 64 — 36Ä 8 +.16Ä a =0 



stattfinden, oder wenn man zu den Buchstaben « 4 . « 3 , « 8 . "1 . « 

 wiederkehrt: 



