&66 Spitzer. 



und dieser genügt man, wenn man Fso wählt, dass 



(29) ^'»+"+^ — -5F=0 



du 



und die Integrationsgrenzen so, dass 



"2 



(30) {Ft«KttaO}*=0 



«1 

 wird. Aus (29) folgt: 



2?_ u m+n 



V=u A e -*(»»+«) 

 und dies in (30) substituirt, gibt die Gleichung: 

 # u m+n 



der man, falls A und 5 und m -\- n positiv sind, genügt für u = und 

 u = 00. Es ist somit das Integral der vorgelegten Gleichung : 



«i-j-n 

 /. , . -~i -77 



y 



f° A_ u " l+n 



wobei zu bemerken ist, dass fy(x) aus der Gleichung: 

 Tfi( n )(#) = a? m £(#) 



bestimmt werden muss, welche für ganze positive Werthe von m und 

 n durch Kummer in Crelle's Journal, Band 16, integrirt wurde. 



Integration der Gleichung 



(31) 7/00 = af»$Ax*y" + Bxy' + Cy). 



Wir setzen auch hier das Integrale obiger Differentialgleichung 

 in folgender Form voraus : 



y = I ty(ux)Vdu 



unter Fund <f> (ux) Functionen von u und ucc. und unter n A und w 5 

 constante Zahlen verstanden. 



