Integration verschiedener linearer Differentialgleichungen. 4rÖ7 



Werden die Werthe : 



r 1 



y' = I u $' (ux) Vdu 



«1 



y" = Ju*f' (ux)Vdu 



r" 



2/00= I u 1l ^(ux)Vdu 

 in die Gleichung (31) substituirt, so erhält man: 



I \u n ^('0 ( u #) — A x m + 2 u* $" (u x) —Bx'^ u f (u x) — 



— Cx m ty(ux)\ Vdu = 0. 



Die beiden hier vorkommenden Integrale : 

 «- 



— A /x m + 2 u*f (ux) Vdu 



«l 



«2 



— B fx m + i u ty'(ux) Vdu 



geben nach der Methode des theilweisen Integrirens behandelt, 

 respective die Ausdrücke : 



Ax m \—u 2 x VV (ux) + — -4>(ux)}— Ax m N>(ux)— y — -du 



i du ) J du 2 



«i «i 



— Bx m { uVty (u x)\ + Bx m H> (ux) ^&22 du 

 und führt man diese Werthe in (31) ein, so erhält man: 



«j « 2 



(32) — Ax m + l I w* VW (u x) | + x m k (ux) [ A ~^p- — Bu vj + 



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