468 Spitzer. 



«2 



+ f\w rj*o («*)+*- [-4 "<" n +B^l- 



— CV^(ux)^du = 0. 

 Setzt man jetzt: 



tpO) (m o?) = w m x m $ (u x), 

 so gestaltet sich die Gleichung (32) folgendermassen : 



— Ax m +' |w2Ff (w^)} + a? m {fr(tta?)[4 rf( ^ F) — ^rjj-f 



«2 



+x m ß(ux) \u m + n V—A d2( - u2V) -\- B^-l-CVl du = 

 J ( du* ' da ) 



und dieser genügt man , wenn man V so wählt , auf dass folgende 

 Differentialgleichung : 



(33) »"•+• F- A ^IIL + B £CH2 _ c F= 



erfüllt wird, ferner die Integrationsgrenzen u t und u z so, dass zu 

 gleicher Zeit die beiden Gleichungen: 



«2 



(34) {««Ff (waO|=0 

 {♦(••)|>^-*«r]}-* 



«l 



stattfinden. 



Hat man daher eine Gleichung von der Form : 



(31) yW = x m lAx*y"-\-Bxy' + Cy~] 



zu integriren, so setze man : 



«2 



y = /i>(ux) Vdu, 



"i 



bestimme dann ^(ar) und Faus folgenden 2 Differentialgleichungen: 



