476 Spitzer. 



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u= — 



w 



so nimmt dieselbe folgende Form an: 



r,^ < d m - x V , , d m - 2 V d*V 



(42) c m w m ~ l +c„ J _ 1 ^»- 2 + . . . + c z w* — + 



dw m ~ l dw m — <h° 2 



d V 

 + c z io — + (c l w + c ) V=0, 



wo c , c t , c z , . . . c m bestimmte Constante bedeuten. 



Es ist klar, dass wir auch direct zu dieser Gleichung hätten 

 kommen können, wenn wir nämlich das Integrale der Gleichung (40) 

 gleich in folgender Form vorausgesetzt hätten: 





Vtdw, 



wo Vi = — ist. 



Aber die Gleichung (42) gestattet noch eine weitere Verein- 

 fachung, setzt man nämlich in dieselbe : 



V=w k W, 



so nimmt sie die Form: 



„^ i d^W , d m ~ 2 W , d*W , 



dW 

 + #2 w — -f {(Jl w + g ) W = 



an, und man kann jetzt k dermassen wählen, dass g = und folglich 

 die Gleichung (43) durch w abkürzbar wird. Thut man dies in der 

 That, so kömmt man zu folgender Gleichung: 



d m - x W , ^d m ~ z W , , d*W , 



dW 



welche genau von derselben Form, wie die Gleichung (40) ist, nur 

 um eine Ordnung niedriger. 



Wenn man daher in die Gleichung: 



