480 Spitzer. 



yirt = Z 

 und führt statt x eine neue, unabhängig Variable £ ein, so dass : 



ist, so hat man, da 



dz i dz 



dx 2£ d£ 



d*z _ 1 dz 1 d 2 * 



dö* ~~ ~4fs^ "" I&dT s 



ist, für die Gleichung (2) folgende andere: 



wenn man nämlich das Resultat der Substitution von x = f 3 

 in 4F^ (x) durch <p (£) bezeichnet. Eine Vereinfachung ergibt 

 sich nun für: 



^ + a = l> 

 man hat nämlich dann : 



//2 z 



(3) -+ 46* = ?(£)• 



Um nun diese zu integriren, betrachtet man in der Regel zuerst die 

 reducirte Gleichung : 



d 2 z 



(4) ^+ 4S * = ° 



und erhebt sich dann, mittelst der Methode der Variation der will- 

 kürlichen Constanten, von dem Integrale der reducirten Gleichung 

 zum Integrale der completen. 



Der reducirten Gleichung (4) genügt man für: 



z = Ae+ r ^~ b -\-Be- 2 ^~ b 



unter A und B willkürliche Constante verstanden, der completen (3) 

 genügt man durch denselben Ausdruck, nur sind dann A und B nicht 

 mehr Constante, sondern Functionen von f, die aus folgenden 

 Gleichungen zu bestimmen sind: 



