482 Spitzer. 



d 3 z 2 .d*z 2 „-s^ 2 r, > >- ^>n 



Si + T öt + — *) 5 j S -.p((» + *-*) S ±8»««-f(0 



wenn man unter p (£) diejenige Function von % versteht, die man 

 erhält, wenn man in 8 V cc F&> (.1?) statt x , £ 2 setzt. 



Diese Gleichung wird wesentlich vereinfacht, wenn man: 



a + ffc = - 



setzt, denn man erhält dann: 



und ihre Integration erfordert wieder vorerst die Integration der 

 reducirten Gleichung: 



*± ± 86£z = 0. 



Man hat nämlich hiefür (siehe PetzvaTs Integration der linearen 

 Differentialgleichungen I. Band, pag. 55) 







wo fjt.! juL 2 jl». 3 ^. 4 die Wurzeln der Gleichung 



Ijl 4 -f 1 = oder /;.* —1=0 

 bedeuten, je nachdem nämlich : 



^ + 8ft£«=0oder.^? — 8Ä£*=0 



die zu integrirende Gleichung ist, und wo 2?, Z? 3 B 5 J9 4 willkürliche, 

 blos durch die Gleichung: 



B, B, B 3 B k 



(9) -1 + -- + - 3 + - 4 = 



Ml f*2 - a 3 (*4 



verknüpfte Constante sind. Erhebt man sich nun von dem Integrale der 

 reducirten Gleichung zu dem Integrale der completen, so kann man 

 den Ausdruck (8) auch als das Integrale der completen Gleichung 

 ansehen, nur sind dann B t , B z , B 3 , B± nicht mehr als Constante, 

 sondern als Functionen von £ zu betrachten, zwischen denen nebst 

 der Gleichung (9) noch folgende Gleichungen stattfinden: 



