Bemerkungen über die Integration linearer Differentialgleichungen etc. 4-83 



J L r/i; dz dt, dt, J 



o 



/*°°- — r r/7? t . , tf/? 3 B , r/2? 3 , tf# 4 b1 



/ « e 32/ ' /Jt-i ~ ^ + /^ "TT e ' M "'+! J -z ~J «J^+M* -^ e^" ? Wm=-0 

 ,7 L rf§ «5 <*l tf? J 



o 



/ tt^ <? 3 >A Uj 2 — e^ + /JU 2 ~-r 2 ^^»; _L u 2 _J e w«: _L 

 .7 L «?? C?5 rf^ 



o 



für y ergibt sich somit folgender Werth : 



/°° n» ja— f 

 « sr * — ^3 |J?i^"^- r -\-B % ewY x -\-B i e^ u ^ x -\-B k ew^ x ]du. 



Integration der Gleichung 



xy'" + « ?/" -f %' + <•?/ = i^(V). 



Genau so, wie wir die vorhergehende Gleichung integrirten, 

 lässt sich auch diese integriren. Ein ]x maliges Differentiiren derselben 

 gibt nämlich: 



und setzen wir wieder: 



2/0) = * 



• a? = ' £ 

 so erhalten wir: 



wenn man wieder unter f (£) diejenige Function von £ versteht, die 

 man erhält, wenn man in %VxF&)(x) statt x, £ 3 setzt, und welche 

 sich vereinfacht für: 



,j. 4. a = — , 



denn wir haben dadurch 



|i+ 4 »!+ 8 <^=p(ö 



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