4-80 Spitzer. 



Wird diese Gleichung -£-mal differentiirt, so kömmt man zu folgen- 

 der Gleichung: 



d 2 r £zl d 2 y 1 d ~ F (x) 





welche sich, vermöge der Gleichung (2?) auch so schreiben lässt: 

 1 dPp , . rf 2 ^(a-0 



Setzt man nun: 



2'Va,- d(Vo0 1 *' » 



da; 2 





rf« 



2 



so erhält man : 



welche Gleichung bekanntlich für ganze pos. Werthe von ix und für 

 ^(£) = in die von Scherk (siehe Crelle's Journal 10. Bd.) betrach- 

 tete übergeht, welche sich aber am schnellsten, wie es Lobatto und 

 Petzval gezeigt, mittelst der Laplace'schen Methode behandeln lässt. 



Integration der Gleichung 



ttl 

 (11) x 2 zM+hz=*F(at). 



Auch diese Gleichung können wir auf eine einfache, leicht zu 

 integrirende zurückführen. 

 Setzen wir nämlich : 



d 



= c l (JJ\ 



v- KVx)' 



dx 

 so erhalten wir: 



