Bemerkungen iil>er die Integration linearer Differentialgleichungen etc. 487 



dx dx 



und wird diese Gleichung mit 2" multiplicirt, und -^ mal differentiirt, 

 so kömmt man zu: 



±_ JL JL 



2* I a? 2 (— | + 2^— =2^ 1— 



l[ JL vVa:JJ /a; JL 



?2 7 2 7 2 



«a; dx dx 



Durch Benützung der Formel (Z)) erhält man aber: 



JL 

 ö"> • %*hy ^^d*F(x) 



d(YxY Vx ± 



dx 



und wenn man: 



V# = £ 



setzt: 



dx ~ 



+ 2^Äy = f> (0, 



rf er- 

 weiche Gleichung von einfacherer Form als die vorgelegte ist, und 

 für ganze Werthe von jul leicht zu integriren ist. 



Integration der Gleichung 



x Vn y(m) __ a m y 



für ganze und positive Werthe von m und beliebige Werthe der Con- 

 stanten a. 



Schon in unseren beiden früheren Memoiren war es uns gelun- 

 gen, Gleichungen zu integriren, von denen specielle Fälle in der hier 

 vorgelegten Gleichung enthalten waren; so ist namentlich das Inte- 

 grale der Gleichung: 



