494 Spitzer. 



Ich setze in (14) und (IS) : 



y = e~ ax z, 

 dadurch erhalte ich: 



(1 6) (m+x) z" + [A t +/?, +(a-ß) (ro+a?)] z' + A, (a-ß) z = 

 und ihr genügt: 



z = e ax f (x) ; 



durch ein a maliges Differentiiren der Gleichung (16) erhält man: 

 (m + x) «( ft + 2 ) + -^-Ai+Bi + (« — ß) (mz -f a;)] «0+ 1 ) -f 



+ («4-^,)( a — ß)* (a) = o 



und ihr Integrale ist auch : 



% = <? — ar y (x). 

 Setzt man nun: 



«w = V, 



so erhält man : 



(m + a?) F' -f [a + ^ t + B x -f (a — ß) (m + a>)] F -f 

 + (« + ^)(«-|3)F=0 



und für das Integrale derselben : 



r-5[r-r(.fl 



Setzt man endlich: 



so erhält man die Gleichung : 



(17) (M+x)W" + [a+jU+B t — («+0)<*+«)] W + 

 + [— ß (« + 4) — «5, + «p(m + a?) ] TF= 



der folgender Ausdruck genügt : 



