Bemerkungen über die Integration linearer Differentialgleichungen etc. 497 



Es ist: 



ß 

 — - T log (m-\-x) e"" l + x <-"-*)(u— <x)^- l (u—ßy^ 1 du 1 = 



a 



log (ni-\-x) e um + x (."-°)(u—ay+ A t-*(u—ß) B ~ l du -f 



a 



+ (?) . /«.«»•+*<:«-«) ( M — ocY+ a i-h u — ayi-tdu— 



m + XJ v i y 



a 



~~ ® ' ö ^2 h'"" + " ( -"~"K"— ay+ A '- s (ti— fi) B <-'du + 



a 



ß 



2! r 



+ (?) -T 77 /e«»+*(«-«)( M — ay+ A i-H U — ßy^du — 



folglich : 



ß 

 e O-ß)* __ I log(m+x) le vm + x t -*)(u—0L) Ä i- i (ii—ßyi-Ulu 1 



a 



log(m + x)le um + x ( u -V>(u—*) a + A i~ i (u—ßyi- i du -f 



a 



i r' 



+ (■;) . e"'"+*(— »(«— a)«+' 1 .- 2 (!«— |3)«,-'rf„ — 



a 



— (;) .- — /««»+*(—!>)(«— oc)»+' | .- !i (h— (3) B i-' </m + 



ß 



2! r 



+ (") • TT /e"" l +<"-»( W — a )«+^-*( M _ ßyt-tdu — 



{m-\-x) 3 J y 



und wenn man diese Gleichung 6 mal nach x differentiirt, dann mit 

 e^ multiplicirt, ferner der Kürze halber folgende Bezeichnungsweise 

 einführt : 



Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XXVI. Bd. I. Heft. 32 



