498 Spitzer. 



(20) / e «0+*) (u—oty + ^- r (u—ßy^-^- a du =(r , s), 



so hat man: 



e ?.v ___ j e (a-ß).r __ r/ ^( m -f- 0?) / e «»»+>(»-«) ( w _ a )A-i . 



et 



. (m— ß) 5 '- 1 du ] | = % O-f «) (1 1 ) 4- 



+ C)-"ic«)-G). 5 ~ 1 («) + a).^ 3 d4)-.. 



-(I)-T^— ,(31) + 00(?) .-Ü-(32) — .. 

 + (%)-— ^-(M)— .. 



Es ist somit das Integrale der Gleichung: 



(m+aOy" + [A+B—(a + ß)(m+xJly' + [—Aß—B'*^ 

 -f- a /3 (m -f- #)] y = 

 in dem Falle, wo: 



A= A x + a 

 B = B, +b 



ist, in welchen Gleichungen a und 6 ganze positive Zahlen bedeuten, 

 und A t und B t positive Zahlen oder imaginäre, deren reeller Be- 

 standteil positiv ist, welche der Gleichung: 



At + B t = 1 



genügen, Folgendes: 



(21) V = Ci I e«('" +I ) («— a)"-' («— 13)"-' rf« + 



ot 



+ C, / e"("'+ x ) (m— «) a -'(m— |3) ä - '%[(»!+ x){ll- *)(«— j3)]rfu+ 



+^[C)( 12 )+(?K 2 *)]- 



