Remerkung'en über die Integration linearer Differentialgleichungen elc. 4-90 



-^ ( ^C(Ö(13) + 0)G)(22) + 0)(3i)] + 



+ a ~ ö4W CO C 1 4 ) + 6) 0) (23) + Ö) G) (32) + (1) (41)] - . . 

 wobei der Kürze halber: 



(r s) = / e«(»+*) (« — a)^ (u — ß) B ~ s d u 



a 



angenommen wurde. 



Integration der linearen Differentialgleichung 



(22) (m+x)y"+\B— 2a(>-f aQjy-f [A— B<x+tx*(m+xJ]y=0 



mittelst bestimmter Integrale. 



Setzt man in dieselbe: 



y = e ax z, 



so erhält man: 



(m+x)z"-\-Bz'-\-Az = 



und durch Einführung einer neuen unabhängig Variablen £ mittelst 

 der Substitution : 



£a = m-\-x 



nimmt dieselbe die Form au: 



(23) £^ + (2£-l)^ + 4^z = (). 



Ihre Integration erfordert die Zerlegung folgenden Bruches: 



(2B—l)u 

 «» + 4-4 



in Partialbrüche. Nun hat man : 



(2 5-1)« B — \ B — y 



. + 



u*+\A 7/ + 2^ — ,1 «— 2 t 7 — A 



32* 



