Bemerkungen über die Integration linearer Differentialgleichungen etc. 50 1 



+ c * *"• t 1 —^ ^ B ^ ( 14) + ft*) (V) (23) + 



+ ( ß r) (*ri (32) + (V) (4i)] - ... . 



hiebei wird unter (Vs) folgender Ausdruck verstanden: 



Integration partieller Differentialgleichungen. 



Wir beginnen mit folgender, bei den Untersuchungen über die 

 Ausbreitung des Schalls vorkommenden Gleichung: 



(24) *?..«.(*! + *« 



v J dt» \dx* ' dy*) 



deren Integration uns auf eine höchst einfache Weise gelang. Wir 

 setzen: 



<p = e* ( f(u) , u = x z -j- y 2 



und denken uns hierbei a als eine constante Zahl; alsdann ist: 

 dH 



~ = 2^[r(«)+2^r(«)] 



und substituirt man diese Werthe in (24) so erhält man : 



oder in geordneter Form : 



«fOO+fOO— ~ /"(«) = o. 



Das Integrale dieser Gleichung ist: 



dui V J 



