Bemerkungen über die Integration linearer Differentialgleichungen etc. K03 



(26) f!(s) = ^[ sv( ^ ) + iV( _J ) ] 



Aus den beiden Gleichungen (25) und (26) folgen: 



(27) ,,(_) + *(__}--___ 

 Vu-. , Yu\ d-i F 3 (u) 



<7) + M-7)- 



du- 



Nun ist: 





folglich erhält man, wenn man die zweite der Gleichungen (27) mit 

 -*-z? — multiplicirt, und alsdann integrirt: 



( Vu\ . ( Yu\ 1 rä-\F 2 {u) du 



und diese Gleichung mit der ersten, der Gleichungen (27) verknüpft, 

 gibt: 



/ Vu^ tiHl 1 , («) i rd-iF 2 (it)du 



welche Gleichungen die Form der willkürlichen Functionen ^, und 

 ^ a bestimmen. 



Ganz auf dieselbe Weise lässt sich auch folgende Gleichung 



dt 2 K ' J dx* ' rf a- 



integriren, in welcher a, m und n constante Zahlen sind, und zu wel- 

 cher man kömmt, wenn man die Gesetze sucht, nach welchen die 

 kleinen Schwingungen einer gleichmässig schweren homogenen Seite, 

 die an einem Ende aufgehangen, am andern Ende belastet ist, 

 vor sich gehen. 



Setzt man nämlich : 



<p = e«f(x) 



