Bemerkungen über die Integration linearer Differentialgleichungen etc. SOLI 



folglich: 



<P = y^—^Tj e U« e " +B*e a \dw 



di^~ — 

 oder endlich 



«— t 



unter ^ und ^ 3 solche willkürliche Functionen verstanden, welche 

 das Integrale zwischen den Grenzen — oo und -\- <x> weder unbe- 

 stimmt noch unendlich machen. 



Anhang. 



Bestimmung des Werthes folgenden unendlichen Kettenbruches: 



1 



#+1 + 



1 



a+3+... 



In den Zusätzen zu Legendre's Geometrie findet man als Werth 

 desselben : 



x ff (a) 



<f (a + 1) 



wo: 



11 1 



rV J ' x ' 2!a(a-i-l) n 3!a(a + l)(a +2) ' 



ist. Da nun ^> (a;) auch folgendermassen geschrieben werden kann: 



<p(x) = (x—i)\\ U — — H 1 - r-.-l 



YK J y J l(x— 1)! ^ l!a-! ~2!(a:+-l)! ~ 3!(a+2)'. J 



so hat man als Werth des unendlichen Kettenbruches, den wir der 

 Kürze halber mit ty (a?) bezeichnen: 



