Neue Intcgrations-Methüde für Differenzen-Gleichungen etc. 55 



welche sich offenhar auch folgendermassen schreiben lässt : 



-f (^A„-lH-^«-^^-+gn-^^-H•• -f/^^-l^'-•""H-^»-^^'") -r (+ 



(6) 



X 



X 



Führt man nun nachstehende Bezeichnungsweise ein : 



Uo = (In f("^ (r) + (in-i y(''-') (r) +...+«, y' (r) -\- a^ f (r) 



/7i = 6„ yC'O (r) + 6„_i ^("-1) (r) + . . . -f 6, y' (r) -f 6« ^ (r) 



• • (7) 



^«-1 = An ^^"> (r) + Ä,.-iy(»-*) (r) + . . . + Ä, f' (r) + Äo ^ (r) 

 r,„ = Ä„ y(») (r) + Ä:„_, ^(«-») (r) + . . . + Ar« ^' (r) + ^o ? (^) 

 so erhält man statt der Gleichung (6) folgende Gleichung: 



X 



Die in derselben vorkommenden Ausdrücke ; 





X 





lassen sich aber als .r'* Differential-Quotienten von Functionen dar- 

 stellen, welche blos r enthalten, es ist nämlich: 



