Neue Integrations-Methode für Differenzen-Gleichungen etc. 5T 



identisch wahr, wenn (r — ( X* — -j- (r — X) (2a^-}- 1 ) ^ für 



r^X gleich Null wird, und so lässt sich auch die Richtigkeit der 

 dritten Gleichung (9) darthun etc. 

 Man hat aber auch allgemein : 



L"»-^^| = \— [(r — X)'»r(''0 + A._i(r— X)"'-'t/('"-i) + 

 ( dr^ ) ( di-^ 



denn differenzirt man die einzelnen Glieder, der in der eckigen 

 Klammer stehenden Ausdrücke, so erhält man : 



(r-X)'» — ^mx (r -A)— * + . . . 



dr dr 



d^ IT d^ U 



dr"" dr^ 



-f ^,„_, (r - X)-i + . . . 



dr"^ 



+ (r-X) J._, U.) (m-1) !^ + A,-i(^0 (m-1)! ^+ 



d' V d^ U 



dr"" dr"" 



-f Ji(r— X) \- A,x 



Setzt man hierein r = X, so verschwinden in der Regel alle 

 Glieder bis auf jene, welche nicht den Factor r — X besitzen, und 

 man erhält: 



dr"" ) [ dr'' L 

 X 



