QQ Spitzer. 



d' f (r) 



( dr 



). 



und: 



Uo = f" (r) - f> (r) 



f\ = <p (r) 

 so erhält man folgende Gleiclmiig zur Bestimmung von <p (r) 

 (,. _ X - 1)2 ^" (r) + (r - AJ <p' (r) - ^ (r) = 0. 

 Diese ist ein vollständiges Differential, ihre Integration giht: 

 i^r-l- ly <p' (r) + (A + 2 - r) f (r) = C 



und setzt man hierein: 



X = — 1 

 und sucht hierauf <p (r), so findet man : 



± ^r^ldr 



Es ist somit: 



— 1 



das Integrale der vorgelegten Differenzen -Gleichung, und Cj und 

 Ca sind die willkürlichen Integrations-Constanten. 

 3. Es sei: 



A=2/ + (^' + 2)A2/ + .r2/ = 0. 



Setzt man auch hier: 



so erhält man : 



f(.v + 2) + .vfOv + 1) -/-(.lO = 

 und die dieser Gleichung entsprechende Differential-Gleichung ist: 

 (1 +r--k)<p"(r)-f(r) = 



