Nene liitef^iatioiis-iMethoile für Diti'erenzeii-tileiehuiigeii etu. (57 



für X = 1 erhalt man die ciiifachere Gleichung: 



r (p" (>) — ^ (,.)== 



deren Integrale folgende Gestalt hat (siehe Schlöni'ttch's Zeitschrift 

 für Mathematik II. Bd., pag. 165): 



TT n 



(p (r) = A Vr cos w . e'^' '"* "(hv-\-B e- ^'-'"' '" dir + 



O*" 



n 



-\- 2 BVr i cos w . e' ^'" ""' "' log {Vr sin-w) dw 

 somit hat man : 



f{x) ^ A I -'- r Vr I cos w e^Vrco, «■^^,, J j _|_ 



1t r. 



+ -ß — [ e- ^' '■'" "■ dw + 2 Vr cos iv e^ ^'' ""' "log (Vr sm^tv) div] 



4. Es sei : 



A2^ + (.,.+ I)A»/ + .r 2/ = 

 oder: 



/•Gv+2)+Gr-1)/-U'+l) = 0. 

 Setzt man : 



f{x) = 



so erhält man die Gleichung zur Bestimmung von ^ (r) 



ir-l-\-\)<p"(r)-<p'(r)=:i) 

 für X = 1 erhält man hieraus: 



^ (r) = C, r2 4- Ca 

 somit ist : 



/•(.^o = 



r/r- 



Da die drei Glieder der vorgelegten Gleichung: 



fix + 2) + Cr - i)f(,v + 1) + orix) = 



