Neue Integratioiis-Methode für Differenzen-Gleichungen ete. 73 



<P ( '■) = (37—1)6 J (216r'^— 72 r + ^y(lr—i) 



somit ist das zweite particuläre Integrale der vorgelegten DilTeren- 

 zen-Gleichung: 



B ( f^ r216r2— 72rfS r (3r— l)5t/r i 



'^^^ ^ (a; + 2)r(ar + 3)!(^L (3/— 1) e J (21Gr^3-72r+5)2(4r-l)J 



8. Es sei: 



-f i2.r(.t?— l)/(.v) = 0. 



Da die 3 Glieder dieser Gleichung der Reihe nach durch: 



1 , ,v , X {x — 1 ) 



theilbar sind, so hat man, die 3 Glieder obiger Gleichung durch diese 

 Zahlen dividircMid, genau die früher behandelte Gleichung; es ist 

 somit: 



f{x) = A . 



Ot + 2)! 



+ 



B(x~2)] i d^' r2i6r-2 — 72rH-5 /" (3r — iydr n] 



r2i6r-2 — 72rH-5 r 



[ (3,-1)6 J] 



Gt h2)!(.^+3)! (,/,- L (3,-1)6 J (2r6,=2-72r h3)H4r-l)J( 



das Integrale der vorgelegten Gleichung. 

 9. Es sollen die Functionen: 



y = ^^' 



y = .^2 



y = x^ 



dargestellt werden als .r**" DilTerential- Quotienten einer Function 

 von r. 



aj Ist y = er, so ist ^"y = mid somit: 



Setzt man : 



^■^•••>^r""i 



