Neue fiifegratioiis-Mefhode für Differenzen-Gleichungen etc. q\ 



und setzt man hier : 



so hat man : 



f(-a.' + n-l) = F(.v-{-i) 



/•(— X — [) = F (x + n — \) 



und man erhält hiedurch die Gleichung: 



<poi~^)F(j;+?i)-^<p^(—x)F(a.'-\-n-i) + . . . 

 + ^„_i(— ^)F(a;H-l) + ^„ (— a;)F(^') =0 

 welche genau die Form der Gleichung (t) hat. Ist ihr Integrale: 



F(^)=^(.r) ''^''''■^ 

 SO hat man : 



dr 





X 



und die vorhin angezeigten Schwierigkeiten sind dadurch gehoben. 

 Nehmen wir, um ganz in das Wesen der Sache einzugehen, mehrere 

 der vorhin behandelten Beispiele noch einmal vor: 

 1. Die Gleichung: 



/'Gt.+ 2)-2/'0r+l) + (l+^0/'(^)=« 

 hat zum Integrale folgenden Ausdruck: 



2 2 



für negative a; nimmt die vorgelegte Gleichung die Gestalt au : 



und setzt man : 



/■(-.r'+l)=^F(^+l) 



Sitzt), d. muthein.-naturw. Cl. XXIX. Bd. Nr. 7. 6 



