82 Spitzer. 



SO erhält man die Gleichung : 



Ox' — l)F(.f + 2) + 2/?'(.r-f-l) — F(.v) = 



welche nach der in diesem Memoire gezeigten Methode behandelt, 

 zu folgendem Integrale führt: 



somit ist: 



I ^ J /-->. W \ \ ' 7 a^+2 ' 



(a— 1)!( rf,.-+2 ■ ^ ^,r-i 



—2 



Der mit /Ti verknüpfte Ausdruck ist olTenbar gleich Null, daher hat 

 man: 



— 2 



Setzt man in dem zuletzt gefundenen Integrale ^'=1 ,2,3,4, 

 so erhält man /"(— 1) , f (— 2) , /"(— 3) , /*(— 4) , . . . welche 

 der vorgelegten Gleichung entsprechen. 



2, Die Gleichung: 



.^f Cr + 2)-2.xV'0t'+ I) + {,v + \)i\x) = 

 hat zum Integrale: 



fix) = — i— I— [c.re^+Care^re"^'^'] 



— 1 



ein Ausdruck, welcher für ganze Werthe von o?, die gleich oder 

 kleiner als 1 sind. Null wird. 



Setzt man aber in die vorgelegte Gleichung .r negativ, so hat 

 man : 



und dies geht für: 



/•(-a,0=F(a' + 2) 

 über in 



