Neue )iitcgratiuns-.Mellioi!e für I)iirereiiieii-(jleii'liuiigi'ii elf. ^3 



(.V — \) F{a' + 2) — 2 .V F(a.' + i) + .vF(.v) - 0. 

 Uli' genügt man für: 



—1 

 somit ist: 



— l 

 ein Ausdruck, welcher gerade für solche ganze Wertlie von a: eine 

 leichte ßerechnungsweise gestattet, wo der andere, früher gewon- 

 nene Ausdruck unbrauchhar wird. 



3. Die Gleichung: 



/V + 2) + a,/(.r+i)-/-GtO = 



geht für negative .v über in: 



f(- X + 2} - .f/(- u.- + 1 ) -/'(- X) = 

 und setzt man wie bisher : 



so erhält man : 



F(a.-+ 2) -f .vF(.v-{- 1) — F(.f) = Ü 



eine Gleichung, welche vollständig mit der vorgelegten überein- 

 stimmt. Man hat daher um /'( — x) zu bestimmen, in dem Integrale 

 der vorgelegten Gleichung blos x-\-2 statt x zu setzen. 



4. Die Gleichung: 



/•Or+2)+Gr-1)/*(.r+i) = 

 wird für negative x: 



/•(~.x-+2)-(.f + l)/"(-.f+l)=0 

 und setzt man: 



/'(-.iO = FGf+2), 

 so hat man: 



ix-\-i)Fix-\-i)-Fix) = 

 welcher genügt: 



