F (x) 

 folglich ist: 



6 1> i t /, e r. 

 1 



/•(— ^0 ' 



5 Beispiel. Die Gleichung: 



2 x^fix + 2) + 3 xficc + 1 ) -f /'(.f ) = 

 wird für negative x: 



2 x^~f{-x + 2)-Zxt\-x + 1) + /'(-.rO = 



und setzt man: 



f\~x) = F{x-^2) 

 so hat man: 



F{.v + 2) — 3.rFGx-4- 1) + 2.r3F(.r) = 0. 

 Ihr genügt : 







soniit hat man : 







r 

 Zerlegt man - — -— in Partialbrüche und differenzirt man alsdann 



dieselben, so erhält man: 



f{-x)=^cx.{x-\-\y. 



Es lässt sich endlich die hier gezeigte Methode auch auf Diffe- 

 renzen - Gleichungen mit beliebig vielen unabhängig Variablen aus- 

 dehnen. Man begegnet hiebei keinen anderen Schwierigkeiten, als 

 die, welche die Integration partieller DifTerential-Gleichungen dar- 

 bieten. — So ist, um nur den einfachsten Fall zu berühren, für: 



