Neue In(t>gralions-M(>tlin(1e für r)iffpren7.en-Gleifhiing'Pii p(p. §Jj 



woselbst if (m , v) eine Function von u und v bezeichnet, und «, 

 und Vx constante Zahlen sind, die nach verrichteter iv-\-y nialiger 

 DilTerentiation von f (u , v) in diesem Ausdrucke statt u und v gesetzt 

 werden müssen, folgendes : 



y~f(x ,v)=< (v — 1\ )' \- (v — Vi) — } 



"1 > "i 



und dies sind die Hauptreductionsformeln, welche unserem Verfahren 

 bei der Integration von Differenzen-Gleichungen mit 2 unabhängigen 

 Variablen zu Grunde liegen. 

 1. Beispiel. Sei: 



üyf{x^ 1 ,?/) + hxf^x,y^r^) = cxyf{x,y') 

 die vorgelegte Differenzen-Gleichung. Setzt man: 



1\x,y) = {x-\)\{y-\y4\^^y\ 



so erhält man : 



(iiP{x-\-\,y')-\-hip{x,y-\-V)^c(p{x,y') 

 und dies geht für: 



a;(x,y) ={ / 



i 



0, 



uher in : 



