Neue Integrations-Methode für Differenzen-Gleichungen etc. 3T 



(^,/öV L du ' dv ^ ''du "^ '^ rfu J j 



"1 - t'i 



und wählt man «i und Vi dermassen, auf dass : 



a + cux = 

 b + cvi=0 



wird, so erhält man : 



( dti"" dv^ L <^« <iv J j 



Das Integrale der partiellen Differential-Gleichung: 



d^ df 



u — -\- v—-= 

 du dv 



ist aher: 



woselbst F ( — ) eine willkürliche Fimction von — bezeichnet, somit 



V j? / 1) 



hat man auch : 



für das Integrale der vorgelegten Differenzen-Gleichung. 



3. Beispiel. Es sei gegeben die viel allgemeinere Gleichung : 



in welcher die beiden vorher behandelten als specioUe Fälle ent- 

 halten sind. Setzt man: 



licc'U)^^ 0(.r,v), 



'^ ^^ [K^-l)]!['^(y-l)]!^'^ ^^ 

 woselbst : 



[K^-l)]! = y(OK2).?(3)....K'^-l) 

 [rö(2/-i)]! = ä3(l).^(2).on3)....öiry — 1) 



