über die Scliwingriiiigen g-espaiiuter Saiten. 16o 



logischen Triigsehluss, einen sogenannten Circidus viti'osus, dessen 

 allgemeine Forn» die folgende ist: Ich setze voraus, die Reflexions- 

 erscheinung finde so Statt, wie sie wirklich stattfindet, so findet sie 

 auch wirklich so Statt, wie sie stattfindet, nur wird der Vordersatz 

 mathematisch, der Nachsatz aber deutsch ausgedrückt. Hierzu kommt 

 noch, dass bei einer solchen Behandlung physicalischer Probleme die 

 festgestellten Begriffe von lebendiger Kraft, Arbeitsquantum u. s. w. 

 verfälscht werden, was an und für sich übel genug ist. Das Schlimmste 

 aber ist, dass man wirklich eine Theorie der Reflexion zu haben 

 glaubt, und in diesem Wahne das Streben nach einer neuen befrie- 

 digenderen solchen unterlässt, somit wenn auch nicht gerade Irr- 

 thümern anheimfällt, doch wenigstens aller Aufschlüsse über den 

 Einfluss der Beschaffenheit der Trennungsfläche, Dicke der Tren- 

 nungsschichte u. s. w, auf die Gesetze der Reflexion, die eine gründ- 

 liche Theorie gebracht hätte, verlustig wird. Gleichwohl glaube ich 

 nicht, dass Jemand das Recht hätte diese Übelstände der Undulations- 

 theorie zu rügen, wenn er nicht auch zugleich vermöchte etwas 

 anderes Befriedigenderes an ihre Stelle zu setzen. Ich glaube, dass 

 den von mir erzielten Ergebnissen etwas Solches mit der Zeit ent- 

 keimen wird. 



Meine gegenwärtigen Betrachtungen gelten den Schwingungen 

 einer gespannten Saite, die aus zwei oder auch aus mehreren ungleich 

 starken Stücken zusammengefügt ist, namentlich setze ich vorerst 

 zwei solche durch den Anfangspunkt der Coordinaten von einander 

 getrennte, gleiche Spannung S, aber verschiedene Massen m und 31 

 besitzende Fadenstücke voraus und zwar zuvörderst in unbegrenzter, 

 dann aber auch in begrenzter Ausdehnung. Die unstetig variable 

 Masse eines solchen linearen Systemes, die auf die Längeneinheit 

 bezogen den Werth m hat für negative .v und den Werth 31 für 

 positive solche , drücke ich durch die Exponentielle Libri's aus, 

 indem ich sage: Die variable Masse fx der Längeneinheit ist gegeben 

 durch eine Formel, wie: 



IX = m-\-o''"(3I — m). 



Hiemit soll nicht gesagt werden, dass nur diese Exponentielle 

 als das einzige, oder auch nur als das passendste Mittel zu diesem 

 Zwecke erscheine; es ist nur dasjenige, zu welchem ich zuerst ge- 

 griffen habe, und ich zweifle keinen Augenblick daran, dass auch 



