über die Schwiiigiiiigen ;^espiiiiiitui- Saiten, 167 



der einfallenden entstanden ist , und analog mit den Voraussetzungen 

 in der Theorie des Lichtes zu untersuchen, ob die Summe der Pro- 

 ducte aus den Massen in die Quadrate der Schwingungsiimplituden 

 hier dasjenige sei, was sich erhalt, so überzeugt man sich sehr bald 

 vom Gegentheile; wohl aber hat die Summe der Producte aus den 

 Quadratwurzeln der Massen in die Quadrate der Schwingungsampli- 

 tuden einen constanten Werth. Ich glaube, der Umstand, dass eiimial 

 wie bei der Theorie des Lichtes die Massen selbst, ein anderes Mal, 

 wie in einem linearen Systeme die Quadratwurzeln der Massen in 

 dem Ausdrucke desjenigen vorkommen, was bei der Bewegung con- 

 servirt wird, genügt vollkommen, das Unzulässige solcher analytischer 

 Voraussetzungen zu beweisen, und es wird wohl kaum Jemand a priori 

 und ohne regelrecht durchgeführter oder wenigstens eingeleiteter 

 Rechnung anzugeben vermögen, was dasjenige sei, das bei der Re- 

 flexion in solchen materiellen Systemen erhalten wird, die sich in 

 einer Ebene oder in einer krummen Fläche ausdehnen. Es kann noch 

 hinzugefügt werden , dass gleichwohl die Schwingungsintensitäten 

 der einfallenden und reflectirten Welle, definirt wie in der Licht- 

 lehre als Producte aus den Massen in die Quadrate der Schwingungs- 

 amplituden, durch dieselbe Formel, wie dort, zusammenhängen. Ist 

 nämlich die ersfere J, die letztere J', so hat man: 



^'={;^r^' 



(71 — 1\3 



+ 



eine Formel die für die Intensität des reflectirten Lichtes unter senk- 

 rechter Incidenz bekannt ist. 



Ich gehe jetzt über zu einem anderen, etwas complicirteren 

 Falle, demjenigen nämlich, in welchem das lineare System zusam- 

 mengesetzt ist aus drei verschiedenen Stücken, nämlich aus einem 

 von £C = — oo bis o? = ausgedehnten Stücke mit der Masse m 

 der Längeneinheit; das zweite soll sich von ^« := bis .v = a aus- 

 dehnen und eine andere auf die Längeneinheit bezogene Masse M 

 besitzen; das dritte dehnt sich endlich von x = a bis .v = oo aus 

 und besitzt abermals die auf die Längeneinheit bezogenen Masse m. 

 Dieser Fall schien desshalb interessant, weil er mir die Mehrzahl der 

 in der Natur vorkommenden Fälle, der an zwei Punkten befestigter 

 gespannter Saiten, Seile, Ketten etc. in sich zu begreifen scheint. 

 Ein in aller Strenge fester Punkt ist nämUch nur eine mathematische 



