Ül)ei- die Scliwiiiy urigeii gespannter Siiilen. 1(30 



Untersuchung der Schwingungsweisen, die ein beiderseits begrenztes 

 von X = — / bis o-" = X reichendes System dieser Art aus zwei 

 heterogenen Theilen zusammengesetzt annehmen kann und den 

 Tönen, die es zu schwingen vermag. Sie zerfallen in zwei Sorten, 

 nämlich erstens Schwingungen, deren ein jeder Bestandtheil des 

 Systemes für sich fähig ist, die mithin auch das ganze annehmen 

 kann, wobei immer der Trennungspunkt ein Schwingungskiioten 

 ist. Sie sind die wohlbekannten , einer Saite von gleicher Dicke 

 entsprechenden und die neue Analysis bestimmt an ihnen nichts, 

 was man nicht schon gewusst hätte, ausser den Amplituden. Allein 

 es gibt auch zweitens Schwingungsweisen anderer Art, die einem 

 solchen heterogenen Systeme als Ganzem zukommen, entsprechend 

 tieferen Tönen. Hier führt die neue Analysis zu besonders merkwür- 

 digen, nicht leicht früher geahnten Ergebnissen, nämlich ein solches 

 System kann zwar mehrere Töne schwingen, die in einem gewissen 

 Schwingungsverhältnisse zu dem tiefsten Grundtone stehen. Sie 

 kommen in der Regel der Oetave, Terz, Quint u. s. w, nahe, ohne 

 ihnen in aller Strenge zu gleichen. Ein Musiker würde sagen, eine 

 solche Saite gebe falsche Octaven, Terzen, Quinten u. s. w., allein 

 dies mit Ausnahme eines einzigen speciellen Falles, wenn nämlich 

 die Längenprofile der beiden Saitenstücke ihrem Flächeninhalte nach 

 mit den Quadratwurzeln der Dichten multiplicirt entweder einander 

 gleich, oder mindestens commensurabel sind. Dann kann eine solche 

 Saite zu dem tiefsten Grundtone auch die damit consonirende Terz, 

 Quinte u. s. w. geben, nur die consonanteste aller Consonanzen, die 

 Oetave nämlich, und zwar die erste, zweite, dritte u. s. w. zu diesem 

 tiefsten Grundtone bleibt immer ausgeschlossen. Ich glaube, dass 

 dieses Ergebniss des Calculs der Bestätigung mittelst eines Experi- 

 mentes würdig wäre, nur müsste sich dazu ein mit sehr feinen musi- 

 kalischen Gehörwerkzeugen ausgerüsteter Experimentator finden. 

 Ich glaube, dass man mit der vollsten Zuversicht der allergenauesten 

 Übereinstimmung zwischen Rechnung und Experiment entgegensehen 

 könnte, weil sich in der ganzen Theorie gespannter Saiten auch nicht 

 die allergeringste zweifelhafte Annahme findet und weil auch die 

 Rechnung namentlich Integration der DifTerentialgleichung nichts in 

 sich enthält, was sich in irgend einer Weise beanständen Hesse. 

 Gleichwohl halte ich den Versuch nicht für übertlüssig aus dem 

 Grunde, weil nicht bei allen Verehrern der Wissenschaft die blos auf 



