Ülipr flio Sclnviii;', iiiipeii fCcspHiiiitor S;iileii. 171 



Drittens. Ich wünsche thirauf hinzuweisen, diiss die aller- 

 meisten Schwingungsprohleme, sowohl linear -materieller Systeme, 

 gespannter Saiten, z. B. wie auch anderer längs einer Fläche sich 

 ausdehnender, und den Raum theilweise ausfüllender, hislier nur 

 erledigt seien in dem allereinfachsten denkbaren, rein hypollietischen, 

 nirgends in der Natur wahrnehmbaren Falle, nämlich gleiche Dichte 

 und Dimensionen, constante innere Spannung oder Druck und mithin 

 völlige Abwesenheit aller beschleunigenden Kräfte, also auch der 

 Schwere. An dieser Einseitigkeit dürften wohl die unzureichenden 

 Kräfte der mathematischen An:iiysis, die nur Differentialgleichungen 

 mit Constanten Coefficienten zu behandeln vermochte, bisher die 

 Schuld getragen haben, und auch jetzt noch, wo wir über ausreichen- 

 dere Hilfsmittel verfügen, bin ich der Überzeugung, dass die Betrach- 

 tung des allereinfachsten hypothetischen Falles, bevor man die ver- 

 wickeiteren in Angriff nimmt, der einzige richtige Weg sei, von 

 welchem der Forscher nie wird ungestraft abgehen können; alleni 

 die Sache kann hiemit nicht als abgeschlossen betrachtet werden 

 und es bat sich die Wissenschaft noch überdies die Aufgabe zu 

 stellen, die störenden Wirkungen der anderen, nie fehlenden Ursachen 

 anzugeben, die man in erster Annäherung ausser Acht gelassen bat. 

 Die Wiederaufnahme sämmtlicher Schwingungsprobleme in diesem 

 Sinne und mit den neueren Hilfsmitteln der Analysis schiene mir jetzt 

 weit verdienstlicher, als das Schwelgen in undurchsichtigen Formen. 



In der Vorrede zu dem ersten Bande meines Werkes über die 

 Integration der linearen Dilferenlialgleichmigen habe ich eine Reihe 

 einzelner Abhandlungen, die verschiedene, bisher noch unerörterte 

 Schwingungsprobleme zum Gegenstande haben sollen, und wo lineare 

 Differentialgleichungen mit veränderlichen Coefficienten vorkommen, 

 als Beispielsammlung versprochen, die dazu dienen soll, diesem 

 neuen Werke Eingang zu verschafTen. 



Ich wünschte sehr, dies wäre gegenwärtig überflüssig und es 

 halten bereits meine Schüler den Gegenstand in einer der Wissen- 

 schaft würdigen Weise in AngrifT genommen. Zum Theile ist dies 

 auch wirklich so, von anderer Seite jedoch gewahre ich zu meinem 

 grossen Leidwesen, dass man auch falsche Wege einschlagen könne, 

 ein Werk, welches aus den unablässigen Mühen von mehr als zwei 

 Decennien hervorgegangen ist, zur Fabrication werthloser Aphorismen 

 benützend. Vielleicht würde es wenig frommen , der Jugend zu 



