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und unterscheiden jetzt zwei Fälle, nämlich 1. wenn a positiv und 

 2. wenn a negativ ist, jeder dieser Fälle muss wieder in zwei geson- 

 dert werden, nämlich in den, wo a ganz , und in den, wo a gebro- 

 chen ist. 



1. Es sei a eine ganze und positive Zahl; wir können dieselbe 

 auch als ungerade voraussetzen, da der Fall, wo sie gerade ist, schon 

 besprochen wurde. 



Wir haben alsdann : 







wo r yY) ^^^ Euler'sche Transcendente der zweiten Art ist, die 

 durch folgende Formel definirt wird 



r (a) = I €-""(/ ' do) 



1- 







welche für alle positiven Werthe von a angebbare Werthe hat. Wird 

 die Gleichung (7) — y + ^ ^^' differenzirt, so erhält man : 



und reducirt 



H'j) 



dx ^ ' 1 -»»2 f V2J 



Integrirt man nun beiderseits, so erhält man : 



(8) -TT — h=-^-%^. 



Durch successive Integrationen folgen aus derselben, wenn man 

 der Kürze halber den constanten Factor 



^ K 



setzt. 



-i.— 1 



~r[JT)^K.ilog.-V) 



