Integration der Differentialgleichung etc. 4:" 



trennt man hier die Variablen, so ist 



rf»^*~ ^ mcc + n + X 



(1-^) 



dj^ 



z 

 und durch Integration : 



., .^ ma. + n x^ 



log äC»-^) = ^ _ -— 



Man hat daher 



JH a.-\-n X 



und 





folglieh 



2ni 



«« a + '* 





da? 



Dies ist freilich nur ein particuläres Integrale , aber es lässt 

 sich leicht auch ein zweites particuläres Integrale bestimmen, die 

 Summe beider gibt dann das complete. 



Ich setze das zweite Integrale in folgender Form voraus : 



( 



hieraus folgt, wenn man 

 setzt. 



y ^ gm.x-fm2^'_l_l rg«i^+«s^'l 



d \ n.x-\-ni,x I 

 ,]A^ L J 



und hieraus 



log 2(~"^>) = niX-\- W3 a? . 

 Durch ein einmaliges Differenziren derselben und Fortschaffen 

 der Brüche erhält man 



und durch ein ferneres At-\-i maliges Differenziren: 



z"— (w, +2 % x) z'— 2 % (^1 + 1) 2 = 



Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XXV. Bd. I. Hft. 4 



