56 Spitzer. 



Nun ist 



l+A« x i-\-hix 



und 



somit 



£_ (i+feß)(;CT+x)-g;t x^ 



y = CA (1+^/0 ' 2 / ^^ ^*+^"^ ^'"+-^) + C3' (1 +Äa) ' 



wo der Kürze halber statt : 



der eine Buchstabe Cz gesetzt wurde , und der eben so wie C3 eine 

 willkürliehe Constante repräsentirt. 



Nachdem wir hiemit die Integration der Gleichung (14) been- 

 digt haben, wenden wir uns zu folgender Differenzen-Gleichung : 



m^^y -\- ( — 7n a -\- n -\- x) h ^y -\- {^A — ncc — ocx) h^y ==0. 

 Wir substituiren in dieselbe : 



y = e"^ z 

 und erhalten hiedurch : 



^ßa«AA2«+[2w(e"''— l) + /i (— ma+w+a?)] e''''Az-{- [m (e"^— l)3-f- 

 -\-h(n-\-x — mcc}(e"'' — 1) -^ h^(A — na — aa^)^ z=o. 

 Setzt man nun : 



e»'Ä= 1 -j_ eck 

 d. h. setzt man: 



log(i-\-(xhy 

 ""^ h 

 so erhält man: 



niA^z (i-\-cchy-]-h (t+aA) (/wa+^z-f-a?) Az-\-h-Az = o 

 und nimmt man eine /Ji fache Differenzirung vor, so erhält man: 

 m (1 -f aÄ)2 Ai^+~ z + h(i-\-<xh) (w a + w + a; + /j. h) M+^ z -\- 

 +/i3 [ /Ji(l 4-aÄ) -h ^ ] Ai^« = 0. 

 Diese Gleichung vereinfacht sich für 



lx(i-]-ah)-\-A = o 



