Integration der Differentialpriciohiiiifr ftc. 65 



und daher 



A—l C 5—1 — fi^i." _ ^ 1 



Vertauscht man a mit /3 und zugleich A mit 5, so erhält man 

 wieder particuläre Integrale, somit hat man : 



^^-1 r _<^m+n^_^ ^-ßp mß+„^ x^il 



+ a.^^£^{.<«-£^, [.---'--]} + 



Da die vorgelegte Gleichung von der dritten Ordnung ist, so 

 hat ihr completes Integrale auch nur drei willkürliche Constante. Da 

 nun ferner jede den hier aufgestellten vier Ausdrücken für sich ge- 

 nügt, so kann man irgend einen von denselben weglassen ; und hat 

 dann das vollständige Integrale. 



Integration derjenigen Diiferentialgleiclinng , für welche 



Uo AB 

 = mu-\-n-i- H 



/7j (// -a)"^ u — a 



ist. 



In diesem Falle hat man 



«3 = mbz 



«2 ^ bi (n — 2am) 



a, == 63 (w«2 — 2ccn-\-B) 



«0 = bs (nu'—ßoc-]-A) 



h^ = — 2a /*3 



ho = h. <x' 



Sitib. d. raathem.-naturw. Cl. XXIV. Bd. I. Hft. 



