66 Spitzer. 



und die zu integrirende Differentialgleichung heisst: 



my'" -j- {n — 1a.m-\-x)y" -y [wa^-j-j?— 2a(w+'''^) I .V "f 

 -f- [^ — ßa-fa- (w-f.r)] y rr=. o. 



Durch Substitution von 



erhält man : 



mz'" -\- (^oim-\-n-\-.v) z" + Bz'-\-Az = o, 



welche mittelst der von Petzval gebrauchten Integrations-Methode, 

 welche eigentlich von L a p 1 a c e herrührt, zu particulären Integralen 

 von der Form führt: 



/' m \-(am + n + x)u 



mit Integrationsgrenzen, welche constant sind, und aus der Gleichung 



hervorzugehen haben; wir gestehen offen, dass uns dieses Integrale 

 nicht zusagt (in unserem nächsten Memoire werden wir es durch ein, 

 uns mehr zusagendes ersetzen), es sei denn, dass 



A = o 

 wäre. In diesem Falle hätte man : 



iB — 1 f wia+« 



somit : 



7ö — 1 r Wia-t-« -T' -1 



n x^ 1 — B r »lo-f-n x^ -t 



— nx X « I — X -\ I 



, y-, 7» 2 n% :- I in 2 m I 



/»la+n .r^ j—B r nia+« x~ -m 

 ■ — X « I — a--! I 



A = o und B = o, so findet man: 



(X.m-\-» x^ 



