516 G r a i 1 i e h und H a n d 1. 



Vi dl + V2 rfs 



D = 



''l + *'2 + Ol?! l>3 



WO d eine von dem Volumverhältnisse der gemischten Flüssigkeiten 

 ahhängige Grösse ist. In der That, betrachtet man das neue Volum, 

 welches durch die Mischung erhalten wird, in der Form einer Reihe 

 mit unbestimmten Coefficienten 



V= Vi 4" ^h + fiVi -j- bVo -\- CVi Vä + rfVi^-j- eVs^ +/i'i~ ^a + • • • 



so sieht man leicht ein, dass alle Coefficienten , welche einfach mit 

 Vi, V2, Vi\ v^^, v^i . . . multiplicirt sind, der Nulle gleich sein müssen; 

 es reducirt sich somit der Ausdruck für das neue Volum auf 



F = yi + ^2 + cvi vo + fvi^ih + gvi VoJ -\- . . . 

 d. i. V =z Vi -\- Vi -\- Avi Vo{avi + ß^a + 7^r • • •) 



oder wenn man A{(xvi -f- ß^a -h V^i" + • ■ •) = ^ setzt, auf den 

 Nenner des obigen Ausdruckes. 



Bezeichnen nun ebenso Ci, Cn die Geschwindigkeiten, mit denen 

 das Licht sich durch die erste und zweite Flüssigkeit fortpflanzt, ti, to 

 die Zeiten, in welcher es die Flüssigkeit vom Volum Vi und v^ (bei 

 gleichen Querschnitten dieser Volumina) durchschreitet, und C, T, 

 Fdie entsprechenden Grössen für die Mischung, so wird 



„ _ F __ «1 + Va + Svi Vg 



~~'T~ ti +h + Tti to 



(wo T in derselben Weise wie oben in einer Reihe nach den Grössen 



tt und to entwickelt worden und r ein dem o analoger Coefficient ist). 



Dividirt man beiderseits durch c (die Geschwindigkeit des Lich- 



"l Vo . 



tes in der Luft) und führt für ti und to die Grössen — , — em, so 

 wird, wenn «,, 7io, iVdie Brechungsexponenten der ersten und zwei- 

 ten Flüssigkeit und des Flüssigkeitsgemenges bezeichnen, 



_ ili Vi + »2 "2 + Q"i ^3 ^'l ^3 

 Vi + f 3 + ^^i «3 



Durch die Beobachtung von D und N lässt sich nun aus den 



T 



beiden gegebenen Gleichungen sowohl o als auch— = Ö bestimmen. 



Zeigt d die Contraction (oder Dilatation) der Flüssigkeit an, so 

 wird durch die Retardation (oder Acceloration) des Lichtes im Flüs- 

 sigkeitsgemenge bestimmt. Vi^ir ersparen uns die Vergleichung der von 



