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v. L i t t r o w . 



Fig. 2. 

 ff 



D 



\'7 . , , h ■ , , , i-y , , , 

 -<f \ \ / / JB 





G, H, 



J, 



nung (Fig. 2) zu erkennen. Gesetzt, man wollte zwischen den Zah- 

 len 17 und 45 drei arithmetische Proportionalen finden, so stellt man 

 diese Zahlen des gleichgetheilten Stahes AB an die schiefen Grenz- 

 linien des Netzes CDEF, und es werden die Linien GG u EHi . . ■ auf 

 die gesuchten Zahlen 24, 31, 38 weisen, wenn CG = GH = . . . 

 Ebenso lässt sich die Linie CD in ungleiche und die EF \n propor- 

 tionale Stücke zerlegen." 



„Zum Auftragen von Winkeln bediente ich mich meist des 

 geradlinigen Transporteurs, den ich mir aber, um mit verschiedenem 

 Radius die Bogen zu ziehen, wieder in der Art herstellte, wie das 

 ..astronomische Netz" mit Transversalen. Der Gebrauch eines Zoll- 

 stabes neben dem Sinusnetze zur ebenen Trigonometrie leuchtete 

 mir sogleich ein. Da nämlich 



a : b = sin a : sin ß, 



so bekommt man, wenn a= sin a wird, sofort b = sin/3. Ist z. B. 

 Fig. 3. (Fig. 3) MN = a = sin a, so 



hat man 3IP = b = sin ß. 



Zur sphärischen Trigono- 

 metrie mussfe ich für die llaupl- 

 formel 



sin a : sin b = sin a : sin ß 



statt <les Zollstabes ebenfalls eine Sinusseale brauchen; bequem- 

 lichkeitshalber machte ich die Theilung von der Mitte aus für posi- 

 tive und negative Grade, und mein „astronomisches Netz" war 

 gefunden. Denn dass und wie sich nach Umwandlung der gewöhn- 

 lichen Formel , welche die Relation zwischen den drei Seiten und 



