über das D iil o iig^- Pe t i l'sclie Gesetz. 103 



rung eine Verminderung oder Vermehrung sein, so gibt der kubische 

 Elastieitätseoefficient auch den Zug an, ebenfalls bezogen auf die 

 Flächeneinheit, der auf den Körper von allen Seiten gleichniässig 

 wirken müsste, damit sich sein Volumen verdoj)pole, welche Defini- 

 tion des kilbischen Elasticitätscoefficienten in vollkommenem Einklänge 

 steht mit der gewöhnlich gebräuchlichen Definition des linearen 

 Elasticitätscoefficienten. 



So lange die durch die Deformation des festen Körpers der 

 dieser entgegenwirkende Widerstand oder die durch die Deformation 

 geweckte elastische Kraft direct proportional der Deformation selbst 

 bleibt, kann man, die Deformationsgrössen als Abscissen betrachtend, 

 die ilinen entsprechenden elastischen Kräfte als Ordinaten ansehen, 

 diese Ordinaten werden dann zu einer geraden Linie gehören, die 

 durch den Anfangspunkt der Abscissen geht. Die äusserste der Ordi- 

 naten, die dem Endwertiie der Deformation entspricht, wird dann die 

 elastische Kraft angeben , welche der äusseren Kraft, durchweiche 

 die Volumsänderung herbeigeführt wurde, das Gleichgewicht hält, 

 ihr selbst also gleich ist. Die angenommene Abscissenaxe, die gerade 

 Linie, deren Ordinaten die elastischen Kräfte sind, und die dei* 

 schliesslichen elastischen Kraft entsprechende Ordinate bilden offen- 

 bar ein rechtwinkeliges Dreieck, dessen zwei Katheten gegeben sind 

 durch die Volumsänderung und die drückende Kraft, also etwa durch 



V—r und P. 



Der Flächeninhalt dieses Dreieckes, der mit St bezeichnet wer- 

 den mag, ist gegeben durch 



P(V— V'^ 

 3I = LiJ_-L2 (10) 



und bedeutet nichts anderes als die während der Deformation des 

 Körpers entwickelte innere Arbeit der elastischen Kräfte. 



Führt man in die letzte Formel den Werth von P aus der 

 Gleichung (8), so hat man für diese innere Arbeit noch folgende 

 Formel : 



31 = 



2aV 



i 



oder wenn man für — die ihm in der Gleichung (9) gleichgesetzte 



a 



Grösse E setzt, 



