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stehen , traiisfurniirt werden , wobei aber die beiden Functionen 

 X(\,^,), y^k.ji) nur durch die allgemeinen Bedingungen eharakterisirt 

 sind, dass die Werthc 



welche sich für jj. resp. aus den Gleichungen 



ergeben . vollkommen bestimmt und einwerthig bleiben , so lange X 

 zwischen dem grössten und kleinsten der Werthe 



ji" V }" y 



Aß , Aq , A, , A, 



liegt, welche als die einzigen reellen Wurzeln resp. der Gleichungen 



p-o = ,ao , ixo = IX , ixi = /J.« , f^i = /J.' 



erhalten werden. 



Wenn in dieser Allgemeinheit eine Lösung der Aufgabe erwar- 

 tet werden konnte, so musste ein Gesichtspunkt der Betrachtung 

 gesucht werden, von welchem aus sich alle möglichen Fälle, welche 

 bezüglich des Wachsens oder Abnehmens der Functionen /jl«, p-i, 

 ,u.o, fx' mit ihrer wachsenden Veränderlichen A eintreten können, in 

 unmittelbarer Verbindung mit den Fällen, welche hinsichtlich der 

 Grössenverhältnisse der Werthe Xq, XJ, XJ, l\ möglich sind, sowie 

 endlich in genauester Verbindung mit dem entsprechenden Zeichen 

 der Determinante: 



A _ dX^ dY _ dX^ dY 

 d\). ' dk «fX * rfp. 



erkennen imd auf alle Arten unter sich verbinden lassen, welche 

 zur Lösung der Aufgabe überhaupt zulässig sind. 



Für eine Erörterung dieser Art lag nun aber kein Beispiel vor; 

 denn es ist klar, dass aus den Verfahrungsarten, womit in bekannten 

 sehr speciellen Fällen und zumeist unter Zuhilfenahme geometrischer 

 Vorstellungen, das transformirte Doppelintegral hergestellt wurde, 

 der soeben etwas näher bezeichnete, rein analytische Gang der Ent- 

 wickelung sich unmöglich abstrahiren lässt. Der Weg der geometri- 

 schen Darstellung, welcher in der vorliegenden Materie allenthalben 

 geläulig ist, und welcher in besonderen Fällen zur Deutlichkeit ohne 



