458 VV i II f It 1 e r. 



Die letztere Gleichung lässt sich unmittelbar zur Lösung zweier 

 Aufgaben benützen, welche in specieller Form in der Mechanik ihre 

 Anwendung finden, nämlich: 



1. In der Gleichung: 



f 





ist F(a?,C) eine gegebene Function; man verlangt die entsprechende 

 Function /*(?/). Es wird gezeigt, dass: 



2. In der Gleichung: 



X 



ist 4>(.r) eine gegebene Function, es wird f(y^ gesucht. 

 Die Abhandlung weist nach, dass: 



1 (m) 1 («V^ 



Bezeichnet y(^) eine Function von der BeschaiFenheit, dass 

 f(^o} = wird, so findet die Gleichung Statt: 



aus welcher sich viele interessante Einzelnheiten ableiten lassen 

 u. s. w. 



3. 



Hatte die vorhin bemerkte Transformation blos eine Verän- 

 derung der Grenzen, nicht aber des DitFerential-Ausdruckes zur Folge, 

 so verhält sich dies anders, wenn die Veränderliche y als Function 

 einer neuen x und von x betrachtet, und wenn x zur ersten, statt 



