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rnt(M- den weitortMi. iiu'lir oder woiiigcr allgemeinen Trans- 

 fitiiiialiuns- Formeln, welche sich aus der gleichzeitigen Einführung 

 zweier neuen Integrations-Veränderlichen ergeben mögen die folgen- 

 den hervorgeholien werden. Es ist: 



ikdl 



arccos -^ 



Idl I /•( A voH Ö. A sin (J) dd -}- / AdA 1 f{l sin Ö, Icosb) dß 



v+V 



.nn^ 



+ / ^'^^ I fß i'os Ö, X sin 6) dd 



» 



woraus, wie leicht zu ersehen ist. folgt: 



d.v I f{oe, y) dy = 1 AdA //(Ä cos 6,1 sin Ö) ^/^. 



/• 







Aus dieser Gleichung wird z. B., wenn man 



f{x,y) = e-('' + J'-),r2»,-i |/2»-i 



setzt, unmittelbar die bekannte Formel 



cos'-"'-^ dsin^"-^6dd 



i r(p.) r(„) 



2 r(m+ii) 



gefunden. Aus der letztern selbst folgt , wenn cos b =^ y x gesetzt 

 wird , 



(i—x)"-' dx = 



u. dgl. m. 



Sitzb. (\. mafhpin.-iiafiirv Cl. XXXVI. Bd. Nr. 16. 



r(m)r(n) 



r(„i-|-n) 



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