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Sind die Grenzen x und y des Doppelintegrals durch die 

 Bedingung : 



gegeben und soll sich die Integration nur auf die positiven Werthe 

 der Veränderlichen erstrecken, welche jener Bedingung genügen, so 

 findet di^ Gleichung Statt: 



ab I / /-(öVAp., 6^X(1— fx) , 



= ah I pdp I f(apcosQ, bpsinQ)db. 







Soll sich die Integration auf alle positiven Werthe von x und y 

 ausdehnen, welche der Bedingung < .r- + 2/" ^ • Genüge thun, 

 so ist: 



1 1 



1 *J 1 



VT ~VT 



VT^^.Vl— fA^ 



In der vorliegenden Abhandlung treten nun aber noch einige 

 wesentlich allgemeinere Resultate als besondere Fälle des zu Grunde 

 liegenden Theorems der Transformation hervor, welche hier bemerkt 

 werden mögen. Setzt man nämlich zur Abkürzung: 



1 1 



(/k— fl) (p. — rt) \^ / (X — 6) (\x. — />) \~i, 



^^ MA-fl) [,[>.— a)\ m y^ f 



u — b 



und setzt man voraus, es sei a > ß > «, > /^; nimmt man ferner 

 an, die Integration solle sich über alle positiven, der Bedingung: 



