468 Win eitler. Allg'emeiiie TransformatiDn der bestiiHuileu Duppelinlegrale. 



In dem besondern Fnlle aber, welcher bier bauptsäcblich in 

 das Auge zu fassen ist, dass f{x, y) = \ angenommen wird, lässt 

 sieb sowobi das ursprüngliche als das durch die neuen Veränderlichen 

 A, juL transformirte Doppelintegral durch Quadraturen ausdrücken, so 

 dass man zu einer Relation zwischen einfachen Integralen von ganz 

 allgemeinem Charakter gelangt. 



Aus diesen und den vorhin etwas näher bezeichneten Anwen- 

 dungen lässt sieh die Fruchtbarkeit der zur Lösung gebrachten Auf- 

 gabe erkennen. Aber ganz abgesehen hiervon scheint es wichtig, dass 

 nunmehr eine umfassende Lösung der so vielfach aber nie mit durch- 

 greifendem Erfolge zur Sprache gebrachten Aufgabe vorliegt und 

 dadurch eine Methode bezeichnet ist, durchweiche sich, wie zu 

 erwarten ist, die noch allgemeineren Fragen in diesem Gebiete der 

 Integralrechnung beantworten lassen. 



